题目内容

观察下面的式子：
13+23=9
13+23+33=36
那么，13+23+33+43+53的值为（　　）
分析：通过观察，可以看出，13+23=9=（1+2）2，13+23+33=36=（1+2+3）2，以此类推，那么，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2，由此得解．
解答：解：13+23+33+43+53，
=（1+2+3+4+5）2，
=152，
=225；
故选：A．
点评：此题考查了“算式”的规律．细心观察，找出数字间的规律，是解决此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
“△”是一种新的运算规则，先观察下面的式子，再按规则计算．
3△5=（3+5）÷2=4，12△2=（12+2）÷2=7，
1
3
△
3
7
=（
1
3
+
3
7
）÷2=
8
21

问：试求5.5△x=7的未知数x．
探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）
观察后面等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将前面三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×
4=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接写出下面式子的计算结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
2006
2007
2006
2007
．
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…
1
2006×2008
．

观察下面的式子：数学公式那么，13+23+33+43+53的值为


  1. A.
    225
  2. B.
    625
  3. C.
    115
  4. D.
    100
探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）
观察后面等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将前面三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×
4=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=______．
（2）直接写出下面式子的计算结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=______．
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…
1
2006×2008
．

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