Question

1．李叔叔到食品站批发了10箱米粉，每箱中有10小袋，每小袋重500克，取货时取了1箱其他的米粉，也是每箱10小袋，但每小袋只有400克，而箱子、袋子上的图案都完全一样，无法区分，最后只好决定用称来称一称，找出取错的一箱，请你设计一种方案，只称一次就能找出取错的一箱．

Answer 1

分析 首先根据题意，把10个箱子分别编号：1号，2号，…，10号，然后根据箱子编号拿出和编号相同的米粉袋数，即拿出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（袋）米粉，并称出这55袋米粉的重量，若米粉都没有取错，55小袋米粉的重量应该是55×500=27500（克），因为55小袋米粉中有取错的，所以55小袋米粉的重量一定小于27500克，所以称得的重量比27500克少几个百克，那么几号箱中的就是取错的一箱，据此解答即可．

解答 解：把10个箱子分别编号：1号，2号，…，10号，
根据箱子编号拿出和编号相同的米粉袋数，
即拿出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（袋），
把取出的55袋称重，
55×500=27500（克），
500-400=100（克），
用27500减去实际称得的重量，用所得的差除以100，商是几，第几箱就是取错的一箱．

点评 此题主要考查了找次品问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确找次品的方法：一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品，并能求出55小袋米粉的重量和实际称得的重量的差是多少．