Question

4．脱式计算．
（1）1-（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）+$\frac{1}{6}$
（2）8×$\frac{4}{15}$×135
（3）$\frac{3}{4}$÷[56×（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{8}$）]
（4）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$．

Answer 1

分析 （1）根据减法的性质和加法交换律、加法结合律简算即可．
（2）根据乘法结合律简算即可．
（3）首先根据乘法分配律，求出56×（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{8}$）的值是多少；然后计算中括号外面的算式，求出算式的值是多少即可．
（4）首先把$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$化成$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$，然后根据乘法分配律简算即可．

解答 解：（1）1-（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）+$\frac{1}{6}$
=1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{6}$
=（1+$\frac{1}{7}$）+（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{6}$）
=1$\frac{1}{7}$+0
=1$\frac{1}{7}$

（2）8×$\frac{4}{15}$×135
=8×（$\frac{4}{15}$×135）
=8×36
=288

（3）$\frac{3}{4}$÷[56×（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{8}$）]
=$\frac{3}{4}$÷[56×$\frac{3}{7}$-56×$\frac{3}{8}$]
=$\frac{3}{4}$÷[24-21]
=$\frac{3}{4}$÷3
=$\frac{1}{4}$

（4）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$

点评 此题主要考查了分数的四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律、乘法运算定律和减法的性质的应用．