Question

唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞平齐为止（如图）．问：米老鼠共偷得香油多少克（容器的厚度不计）？

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：这题主要是求体积，我们设底面半径为2r，则中间的底面半径为r，同样设高也2h，下面的圆锥高便为h，根据“圆锥的体积=

1

3

πr²h”分别求出剩下油的体积与总体积，得出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几，进而得出偷走香油重量是油总重的几分之几，继而根据一个数乘分数的意义求出即可．

解答： 解：设底面半径为2r，则中间的底面半径为r，同样设高也2h，下面的圆锥高便为h，则剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的：
（

1

3

π×r²×h）÷（

1

3

π×（2r）²×2h）
=1÷8
=

1

8

2000×（1-

1

8

）
=2000×

7

8

，
=1750（克）．
答：米老鼠共偷得香油1750克．

点评：解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积的计算方法；（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；（3）一个数乘分数的意义；本题用假设法求出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几是关键．