Question

14．7÷11的商是循环小数，保留一位小数是0.6，这个小数的小数点后面第99位上的数字是6，前99位的数字和是447．

Answer 1

分析 （1）首先计算78÷11的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可；
（2）保留一位小数即精确到十分位，也就是精确到小数点后第一位数字，看小数点后面第二位上的数，运用“四舍五入”法解答即可；
（3）把7÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用99除以循环节的位数即可判断第99位上的数字是几；
（4）先求出一个循环节中两个数字的和，再乘99里面循环节的个数，最后加上多出的那个数字即可．

解答 解：7÷11=0.$\stackrel{•}{6}\stackrel{•}{3}$，循环节是63两个数字；7÷11的商是循环小数，保留一位小数是0.6；
99÷2=49…1，说明到第99位数字出现了49个循环节，又多出一个数字，所以第99位上的数字是6；
（6+3）×49+6
=9×49+6
=441+6
=447
故答案为：循环，0.6，6，447．

点评 此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力，本题重点要确定循环节有几位小数，99里面有几个循环．