Question

请考察下面分数数列的规律．

1

2

，

1

3

，

2

2

，

1

4

，

2

3

，

3

2

，

1

5

，

2

4

，

3

3

，

4

2

，A…那么它的第50个分数是

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：先看分数的分子分别是1；1、2；1、2、3；1、2、3、4；1、2、3、4…；分母分别是：2；3、2；4、3、2；5、4、3、2；6、5、4、3…；再把分子和分母进行编组，即第一组分子和分母各1个数，第二组分子和分母各2个数…第n组有n个等差数，由此求出50是第几组的数第几个，进而求出是哪个分数．

解答： 解：分数分子分别是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、…
分数的分母分别是：2、3、2、4、3、2、5、4、3、2、…
把以上数列分别编为 （1）组 （2）组 （3）组 （4）组…
则第n组有n个等差数
50=1+2+3+…+9+5
那么第50个数在第10组，第五个
分子就是5，分母就是7．
故答案为：

5

7

．

点评：本题主要考查数列中的规律，先找到这些分数排列的规律，再根据规律求解．