Question

把一个高3cm的圆柱钢材熔铸成与它底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：这块钢材熔铸后的体积是不变的，即圆锥的体积等于圆柱的体积，依据圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的高已知，且底面积相等，由体积相等列出方程，即可求出圆锥体的高．

解答： 解：设圆锥体的高为h，底面积为S，则圆柱的底面积也为S，
则：3S=

1

3

×S×h
     3=

1

3

h
     h=9；
答：这个圆锥体的高是9厘米．
故答案为：9cm．

点评：此题主要考查圆锥与圆柱体的体积公式的灵活应用．