Question

19．一个长12厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体，挖去一个小正方体后，表面积增加了8平方厘米，那么小正方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 由题意可知：挖去一个小正方体，有三种挖法：①如果在中央挖去一个小正方体，则增加了4个正方形面，每个面的面积为8÷4=2（平方厘米），那么小正方体的表面积为2×6=12（平方厘米）；②如果挖在角上，则不会增加表面积，与题意不合；③如果挖在边上，则增加了2个正方形面，每个面的面积为8÷2=4（平方厘米），那么小正方体的表面积为4×6=24（平方厘米），解答即可．

解答 解：①如果在中央挖去一个小正方体，则增加了4个正方形面，
小正方体的表面积：
8÷4×6
=2×6
=12（平方厘米）
②如果挖在角上，则不会增加表面积，与题意不合．
③如果挖在边上，则增加了2个正方形面，
小正方体的表面积：
8÷2×6
=4×6
=24（平方厘米）
答；小正方体的表面积是12平方厘米或24平方厘米．

点评 解答此题的关键是明白：在长方体的什么地方挖去一个小正方体，进而求出小正方体的每个面的面积是多少．