Question

甲、乙、丙三个班的学生要到离学校21千米的某校参观，学校只有一辆车，只能坐一个班的学生，汽车的速度是36千米/小时，学生步行的速度是4千米/小时，要使三个班的学生同时到达目的地，最少需要多少小时？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：要想一同到达就必须停车两次，设第一次停车到第二次停车学生步行了x千米，第二次停车到第三次停车学生步行了y千米，则第一次停车时走了（21-x-y）千米，根据时间相等可得关于x、y的方程，据此即可解答问题．

解答： 解：设第一次停车到第二次停车学生步行了x千米，第二次停车到第三次停车学生步行了y千米，则第一次停车时走了（21-x-y）千米，则
第一次停车的方程

x

4

=

21-x-y+21-y

36

化简得9x=42-x-2y
第二次停车的方程

y

4

=

21-y+21

36

解得y=4.2
代入方程9x=42-x-2y得x=3.36
所以时间=

4.2

4

+

3.36

4

=1.89（小时）．
答：最少需要1.89小时．

点评：此题较复杂，应抓住甲乙丙三个班坐车行驶的时间、路程以及他们各自间的距离关系这个关键，进而分析解答即可．