Question

若将4种颜色的花种种入如图所示的6个区域中，使相邻区域不同，则共有

 

种种法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：1区有4种种法，2区有3种种法，3区有2种种法；若2、4同色，5区有2种种法，6有1种种法；若2、4不同色，4区有1种种法，同理，若5、2同色，6区有2种种法，若5、2不同色，5区有1种种法，6区有1种种法，因此根据乘法原理，共有4×3×2×[1×2×1+1×（2+1）]种，然后解答即可．

解答： 解：4×3×2×[1×2×1+1×（2+1）]
=24×5
=120（种）
答：共有120种种法．
故答案为：120．

点评：本题考查了计数原理的应用，关键是看出即需要分步也需要分类，在分步和分类时要做到既不重复也不要遗漏．