Question

一个正方形的边长如果增加2厘米，面积将增加32平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？（方程解）  
解：设原来正方形的边长为x厘米．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，增加的面积是长为原来的边长，宽为2厘米的两个长方形的面积加上一个边长为2厘米的正方形的面积，于是列方程即可求出原正方形的边长，进而求得原来正方形的面积．

解答： 解：设原正方形的边长x厘米，
由题意得：2x×2+2×2=32
               4x+4=32
                 4x=28
                  x=7
7×7=49（平方厘米）
答：原来正方形的面积是49平方厘米．

点评：此题解答关键是利用直观画图进行分析，得出增加部分由哪些图形组成，问题即可逐步得解．