题目内容
先观察算式的特点再填空．
4+8+16=16×2-4=28
4+8+16+32=32×2-4=60
4+8+16+32+64=64×2-4=124
4+8+16+32+…+256=
a+2a+4a+8a+16a+…+1024a=
4+8+16=16×2-4=28
4+8+16+32=32×2-4=60
4+8+16+32+64=64×2-4=124
4+8+16+32+…+256=
a+2a+4a+8a+16a+…+1024a=
考点：四则混合运算中的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：首先根据4+8+16=16×2-4=28，4+8+16+32=32×2-4=60，4+8+16+32+64=64×2-4=124，可得每个算式都等于最后一个加数的2倍减去第一个加数，据此解答即可．
解答：
解：因为4+8+16=16×2-4=28
4+8+16+32=32×2-4=60
4+8+16+32+64=64×2-4=124
所以每个算式都等于最后一个加数的2倍减去第一个加数，
所以4+8+16+32+…+256=256×2-4=508
a+2a+4a+8a+16a+…+1024a=1024a×2-4=2048a-a=2047a．
4+8+16+32=32×2-4=60
4+8+16+32+64=64×2-4=124
所以每个算式都等于最后一个加数的2倍减去第一个加数，
所以4+8+16+32+…+256=256×2-4=508
a+2a+4a+8a+16a+…+1024a=1024a×2-4=2048a-a=2047a．
点评：此题主要考查了四则混合运算中的巧算问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是要判断出：每个算式都等于最后一个加数的2倍减去第一个加数．
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