Question

有2014个烟花，每次燃放奇数个，想在9次后恰好全部燃放，能做到吗？为什么？

Answer 1

考点：奇偶性问题

专题：整除性问题

分析：根据奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，即第一次燃放奇数个，当第二次让放完就已经燃放了偶数个烟花，燃放3次为奇数个，燃放4次为偶数个，依此类推：当燃放的次数为1、3、5、7、9、11…，燃放掉的烟花个数为奇数个，当燃放的次数为：2、4、6、8、10…，燃放掉的烟花为偶数个，因为共有2014个烟花，即有偶数个烟花，因为9次后能燃放完奇数个，所以9次后不能全部燃放完．

解答： 解：根据分析知：
当燃放的次数为1、3、5、7、9、11…，燃放掉的烟花个数为奇数个，
当燃放的次数为：2、4、6、8、10…，燃放掉的烟花为偶数个，
因为共有2014个烟花，即有偶数个烟花，因为9次后能燃放完奇数个，
所以9次后不能全部燃放完．

点评：解答此题的关键是根据“奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数”进行推算，总结规律并应用即可．