Question

2

7

化成小数后，小数点后面第2010位上的数字是

4

，这2010个数字的和是

9045

．

Answer 1

分析：通过列竖式，知道

2

7

化成小数是0.285714285714…，以285714六个数字一个循环的有规律的循环小数，要求小数点后面第2010位上的数字，只要用2010除以6，得到商和余数，能整除335，没有余数，所以是最后一个数字4；要求这2010个数字的和是多少，用商335乘（2+8+5+7+1+4），即可得解．

解答：解：2÷7=0.

?

2

8571

?

4

，
2010÷6=335，
335×（2+8+5+7+1+4）=9045，
答：

2

7

化成小数后，小数点后面第2010位上的数字是 4，这2010个数字的和是9045；
故答案为：4，9045．

点评：首先发现分数化成小数的规律，然后灵活应用有余数的除法来解决实际问题．