Question

17．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．
45×（$\frac{7}{9}$+$\frac{4}{15}$-$\frac{3}{5}$）                        
1$\frac{1}{8}$÷（$\frac{1}{4}$+2.5×$\frac{4}{5}$）
（3.75+4+2.35）×9.9                    
[$\frac{8}{13}$-（$\frac{8}{9}$-$\frac{5}{13}$）]÷$\frac{10}{81}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；
（3）小括号里面按照从左向右的顺序计算，然后再根据乘法分配律进行简算；
（4）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算除法．

解答 解：（1）45×（$\frac{7}{9}$+$\frac{4}{15}$-$\frac{3}{5}$）
=45×$\frac{7}{9}$+45×$\frac{4}{15}$-45×$\frac{3}{5}$
=35+12-27
=47-27
=20；

（2）1$\frac{1}{8}$÷（$\frac{1}{4}$+2.5×$\frac{4}{5}$）
=1$\frac{1}{8}$÷（$\frac{1}{4}$+2）
=1$\frac{1}{8}$÷2$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{2}$；

（3）（3.75+4+2.35）×9.9
=（7.75+2.35）×9.9
=10.1×9.9
=（10+0.1）×9.9
=10×9.9+0.1×9.9
=99+0.99
=99.99；

（4）[$\frac{8}{13}$-（$\frac{8}{9}$-$\frac{5}{13}$）]÷$\frac{10}{81}$
=[$\frac{8}{13}$-$\frac{8}{9}$+$\frac{5}{13}$]÷$\frac{10}{81}$
=[$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{9}$]÷$\frac{10}{81}$
=[1-$\frac{8}{9}$]÷$\frac{10}{81}$
=$\frac{1}{9}$÷$\frac{10}{81}$
=$\frac{9}{10}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．