题目内容
真分数
化为小数后，在小数点后1994个数位上的数字和为8972，那么a是多少？
| a |
| 7 |
考点：数字和问题
专题：传统应用题专题
分析：由于
后面总是142857在循环，区别是从哪个数字开始，所以用1994÷6=332…2，所以，最后两个数字的和为8972-（1+4+2+8+5+7）×332=8，所以最后两个数字为7，1．即循环是从7开始的，所以a的值为5，即真分数为
．
| a |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
解答：
解：1+8+5+4+7+2=27
8972÷27=332…8
因为1994÷6=332…2，
所以有332组（1，8，5，4，7，2）还余两位，且和=8
因为：
=0.142857…
=0.285714…
=0.428571…
=0.571428…
=0.714285…
=0.857142…
一个周期中前两位和为8的只有：7+1=8
即这个分数为：
，a=5．
答：a是5．
8972÷27=332…8
因为1994÷6=332…2，
所以有332组（1，8，5，4，7，2）还余两位，且和=8
因为：
| 1 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
一个周期中前两位和为8的只有：7+1=8
即这个分数为：
| 5 |
| 7 |
答：a是5．
点评：先寻找规律，求出最后两个数字的和为8，是解决此题的关键．
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