Question

孙悟空偷了一堆蟠桃，第一天先吃去其中的一半，还有些嘴馋，又吃了一个；第二天吃去剩余蟠桃的一半再加一个；第三天又吃去剩余蟠桃的一半再加一个；第四天再吃去剩余蟠桃的一半再加一个，刚好吃完．他一共偷了多少个蟠桃？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：首先根据题意，可得第三天吃后剩下的蟠桃的数量是1×2=2（个）；然后判断出第二天吃后剩下的蟠桃的数量是（2+1）×2=6（个）；再判断出第一天吃后剩下的蟠桃的数量是（6+1）×2=14（个）；最后再用第一天吃后剩下的蟠桃的数量加上1，再乘以2，求出他一共偷了多少个蟠桃即可．

解答： 解：第三天吃后剩下的蟠桃的数量是：
1×2=2（个）；

第二天吃后剩下的蟠桃的数量是：
（2+1）×2=6（个）；

第一天吃后剩下的蟠桃的数量是：
（6+1）×2=14（个）；

他一共偷的蟠桃的数量是：
（14+1）×2=30（个）．
答：他一共偷了30个蟠桃．

点评：此题主要考查了逆推问题的应用，解答此题的关键是分别求出第三天、第二天、第一天吃后剩下的蟠桃的数量是多少．