Question

一种长方体养鱼缸，它的展开图如图（单位：分米）．
（1）它占地面最大面积是多少平方分米？这时长方体的高是多少分米？
（2）做这个养鱼缸至少用多少玻璃？
（3）这个养鱼缸的容积是多少升？
（4）如果在鱼缸里装

3

4

的水，水有多少升？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据这个长方体鱼缸的展开图，可还原一个长12分米，宽9分米，高7分米的长方体，求它占地面最大面积是多少，是求长方体鱼缸的底面积，用长12分米×宽9分米，即可解答；
（2）长方体养鱼缸缺少上面，再根据长方体表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2解答即可；
（3）这个养鱼缸的容积实际是求长方体体积，用体积公式=长×宽×高，即可解答；
（4）如果在鱼缸里装

3

4

的水，水深为7×

3

4

=

21

4

分米，再根据体积公式，解答即可．

解答： 解；（1）这个长方体鱼缸的展开图，可还原一个长12分米，宽9分米，高7分米的长方体；
12×9=108（平方分米）
答：它占地面最大面积是108平方分米，这时长方体的高是7分米．

（2）12×9+12×7×2+9×7×2
=108+168+126
=402（平方分米）
答：做这个养鱼缸至少用402平方分米玻璃．

（3）12×9×7
=756（立方分米）
=756（升）
答：这个养鱼缸的容积是756升．

（4）12×9×

3

4

×7
=9×9×7
=567（立方分米）
=567（升）
答：水有567升．

点评：解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算即可．