Question

如果三个小圆的直径的和正好等于一个大圆的直径，那么大圆的周长与3个小圆的周长的总和比较（　　）

• A、大圆的周长长
• B、3个小圆的周长总和长
• C、都同样长
• D、无法比较长短

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,长度比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：要求三个小圆周长之和与大圆周长的大小关系，可分别求得它们的周长再比较即可．

解答： 解：设小圆的直径分别为d₁，d₂，d₃，则大圆的直径为d，
小圆的周长之和：πd₁+πd₂+πd₁=π（d₁+d₂+d₁）=πd
大圆的周长：π×d=πd
所以大圆的周长=3个小圆的周长之和；
故选：C．

点评：此题考查了圆的周长的计算，可直接利用公式C=πd解答，同时此题也求证了一个结论：当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时，大圆的周长就等于这几个小圆周长的和．