题目内容
19．两数的最大公约数是13，最小公倍数是78，求这两个数．分析 首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
解答 解：因为78÷13=6，6分解成两个互质的数有两种情况即1和6、2与3，
所以这两个数有几种情况：
13×1=13、13×6=78，13×2=26、13×3=39，
所以这两个数可能是13和78或26和39．
答：这两个数可能是13和78或26和39．
点评 本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
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