Question

13．数学课上，我们是在学习圆柱的体积之后，再通过实验转化的方法求得圆锥的体积．请用简洁的文字阐述本转化过程，并写出必要的公式．

Answer 1

分析 学习圆柱的体积之后，再通过实验转化的方法求得圆锥的体积．首先先满足两个容器等底等高，然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，观察重复几次刚好倒满，然后根据圆柱的体积和圆锥的体积之间的关系得出圆锥的体积即可．

解答 解：由分析可知，先准备一组等底等高的圆柱和圆锥形容器，然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，重复3次刚好倒满，从这一过程中你会发现，这组圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$；因为圆柱的体积V=Sh，所以圆锥的体积V=$\frac{1}{3}$Sh．

点评 此题是考查了圆锥体积公式的推导过程，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或$\frac{1}{3}$的关系．