Question

1．一个圆柱形的蛋糕底面直径是40cm，高是14cm，用彩绳把它捆扎（如图），打结处在底面圆心，绳结长30厘米，那么彩色绳长206cm，这个蛋糕盒大约需要3014.4cm²的硬纸板．

Answer 1

分析 （1）根据图形可知：需要彩绳的长度等于圆柱的4条直径加上4条高再加上打结用的30厘米，据此解答即可求出彩绳的长度．
（2）根据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆的面积公式：s=πr²，把数据代入公式解答即可求出硬纸板的面积．

解答 解：（1）40×4+14×4+30
=120+56+30
=206（厘米）；
答：彩色绳长206厘米．

（2）3.14×40×14+3.14×（40÷2）²
=1758.4+1256
=3014.4（平方厘米）；
答：这个蛋糕盒大约需要3014.4cm²的硬纸板．
故答案为：206、3014.4．

点评 此题考查的理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．