Question

5．学校图书室有故事书、科技书和文艺书三种书，其中故事书占总数的$\frac{2}{5}$，科技书与故事书的本数比是7：8．已知故事书比文艺书多72本，三种书各有多少本？

Answer 1

分析 故事书是总数的$\frac{2}{5}$，科技书与故事书的比为7：8，则科技书占总数的$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{8}$，所以文艺书占总数的1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{8}$，则故事书比文艺书多总数的$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{8}$），又已知故事书比文艺书多144本，所以总本数是72÷[$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{8}$）]，求出总本数后，进而根据分数乘法的意义求出各有多少本．

解答 解：72÷[$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{8}$）]
=72÷[$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{2}{5}$-$\frac{7}{20}$）]
=72÷[$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{4}$]
=72$÷\frac{3}{20}$
=480（本）；
480×$\frac{2}{5}$=192（本）；
192×$\frac{7}{8}$=168（本）；
480-192-168=120（本）；
答：故事书有192本、科技书有168本、文艺书有120本．

点评 首先根据条件求出已知数量占总量的分率，进而求出总本数是完成本题的关键．