Question

在8个连续自然数1986、1987…1993中挑选出两个，使这两数的积是6的倍数，有多少种不同的挑选法？

Answer 1

分析：因为连续自然数对于某一相同除数n来说，它们的余数出现循环的变化规律，且周期数是n，所以用下列表格能迅速写出它们的余数．从而可以得出6的倍数有：2个；除此之外2的倍数有2个；3的倍数有1个；
因为6的倍数与任何整数的积都是6的倍数：可以有7+6=13种选法；
又2的倍数与3的倍数的积是6的倍数：只有2种选法；
由此即可得出答案．

解答：解：7+6+2=15（种）．
答：所以共有挑选方法．

点评：此题的关键是抓住6的倍数与任何正数的积都是6的倍数；2的倍数与3的倍数的积是6的倍数，只要找出题干中的数据哪些是6的倍数，哪些是2或3的倍数，即可解决问题．