Question

11至18这8个连续自然数的和再加上2008后所得的值恰好等于另外8个连续自然数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是

262

．

Answer 1

分析：由题意，首先求出11至18这8个连续自然数的和为（11+18）×8÷2=116，然后把116加上2008，得到另外8个连续自然数的和为116+2008=2124．
假设另外的8个连续自然数从小到大依次为a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈，则这8个连续自然数大小搭配可分成四组，每组和都相等即a₁+a₉=a₂+a₇=a₃+a₆=a₄+a₅=2124÷4=531；又因为a₄和a₅是两个相邻的自然数，所以a₄+a₅=531=266+265，从而可知a₄=265，a₁=265-3=262，也即另外的8个连续自然数中最小的数是262．

解答：解：[（11+18）×8÷2+2008]÷4，
=[116+2008]÷4，
=531．
设中间的两个数为₄和a₅，所以a₄+a₅=531=266+265，从而可知a₄=265，那么第一个数就为265-3=262．
答：另外8个连续自然数中最小数是262．
故答案为：262．

点评：此题解题的关键是求出另外8个连续自然数中，中间两个数是多少．