题目内容
把20以内的质数填入下面算式，所得的商是整数，那么这个商最大是 ．
（□+□+□+□+□+□+□）÷□
（□+□+□+□+□+□+□）÷□
考点：最大与最小
专题：传统应用题专题
分析：质数只有1和它本身两个约数，先找出20以内的全部质数，计算出它们的和是77，从77里面减去最小的质数开始分析讨论即可解答．
解答：
解：20的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19．
2+3+5+7+11+13+17+19=77，
若从77里面减去2可得75，不能被2整除，不符合题意；
若从77里面减去3可得74，不能被3整除，不符合题意；
若从77里面减去5可得72，不能被5整除，不符合题意；
若从77里面减去7可得70，70能被7整除，符合题意；
所以：（2+3+5+11+13+17+19）÷7
=70÷7
=10
故答案为：10．
2+3+5+7+11+13+17+19=77，
若从77里面减去2可得75，不能被2整除，不符合题意；
若从77里面减去3可得74，不能被3整除，不符合题意；
若从77里面减去5可得72，不能被5整除，不符合题意；
若从77里面减去7可得70，70能被7整除，符合题意；
所以：（2+3+5+11+13+17+19）÷7
=70÷7
=10
故答案为：10．
点评：此题主要考查质数的意义以及能被2、3、5、7、11等数整除的特征．
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