Question

如图，三角形ABC的面积是36平方厘米，D、E分别是AC、AB的中点，三角形BOC的面积是三角形面积的

1

3

，三角形BOE的面积是

6

平方厘米．

Answer 1

分析：因为D、E分别是△ABC的边AC、AB的中点，所以可得DE∥BC，则AD：AC=DE：BC=DO：0C=EO：OC=1：2；由此根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质，可得三角形BOE：三角形BOC=1：2，于是求出三角形BOC的面积，即可得出三角形BOE的面积，由此即可解答．

解答：解：因为D、E分别是△ABC的边AC、AB的中点，
所以可得DE∥BC，
则AD：AC=DE：BC=DO：0C=EO：OC=1：2；
可得三角形BOE：三角形BOC=1：2，
又因36×

1

3

=12（平方厘米），
所以三角形BOE的面积是：12÷2=6（平方厘米），
答：三角形BOE的面积是6平方厘米．
故答案为：6．

点评：此题考查了平行线分线段成比例的性质和高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．