Question

修一条路，甲、乙两队合作可以12天完成．如果甲单独做8天后，再由乙单独做3天，这时，甲、乙两队共同完成了全部工程的

5

12

． 如果这条路由乙队单独修，那么乙队多少天可以修完这条路？

Answer 1

分析：把这条路的总长度看成单位“1”，那么二人合作的工作效率就是

1

12

；甲单独做8天后，再由乙单独做3天，可以看成甲乙合作了3天，甲又独做了5天；先求出合作3天的工作量，用已完成的工作量

5

12

减去合作的工作量就是甲5天完成的工作量；用这个工作量除以工作时间5天就是甲的工作效率；然后用合作的工作效率减去甲的工作效率就是乙的工作效率，进而求出乙独做的工作时间．

解答：解：8-3=5（天）；
（

5

12

-

1

12

×3）÷5，
=（

5

12

-

3

12

）÷5，
=

1

6

÷5，
=

1

30

；
1÷（

1

12

-

1

30

），
=1÷

1

20

，
=20（天）．
答：乙队20天可以修完这条路．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．