Question

修一条路，甲、乙两队合作8天完成．如果甲队单独修12天可以修完．实际上先由乙队修了若干天后，再由甲队继续修，全部完成时共用了15天．求甲、乙两队各修了多少天？

Answer 1

分析：甲、乙两队合作8天完成，则两队的效率和是

1

8

，甲队单独修12天可以修完，甲队的效率是

1

12

，所以乙队的工作效率是

1

8

-

1

12

，由此可设乙队修了x天，则甲队修了15-x天，可得方程：（

1

8

-

1

12

）x+

1

12

（15-x）=1，解此方程即可．

解答：解：设乙队修了x天，则甲队修了（15-x）天，可得：
（

1

8

-

1

12

）x+

1

12

（15-x）=1，
           

1

24

x+

5

4

-

1

12

x=1，
                  

1

24

x=

1

4

，
                      x=6；
15-6=9（天）．
答：甲队修了9天，乙队修了6天．

点评：首先根据题意求出乙的工作效率进而列出等量关系式是完成本题的关键．