Question

修一条路，甲、乙两队合做需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成．已知甲队每天能修60米的路，那么乙、丙每天各能修多少米？

Answer 1

分析：把这条公路的全长看成单位“1”，工作效率之间存在这样的关系：甲+乙=

1

12

①；乙+丙=

1

15

②；甲+丙=

1

20

③；
用①-②得出的结果再和③相加就可以求出甲的工作效率，它对应的数量是60米，由此用除法求出全长．再由①和③求出乙和丙的工作效率，进而求解．

解答：解：由题意可知工作效率存在以下关系：
甲+乙=

1

12

①；
乙+丙=

1

15

②；
甲+丙=

1

20

③；
由①-②可得：
甲-乙=

1

12

-

1

15

，即
甲-乙=

1

60

④；
③+④可得：
2甲=

1

20

+

1

60

，
2甲=

1

15

；
甲=

1

30

；
乙：

1

12

-

1

30

=

1

20

；
丙：

1

20

-

1

30

=

1

60

；
60÷

1

30

=1800（米）；
1800×

1

20

=90（米）；
1800×

1

60

=30（米）；
答：乙每天各能修90米；丙每天各能修30米．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．