Question

15．在横线上填上最大公因数，[]里填上最小公倍数．
13和71[91]
11和3311[33]
35和147[70]
91和1313[91]
8和91[72]
15和213[105]．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；
当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公约数，较大的数是它们的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．

解答 解：13和7是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是13×7=91；
11和33是倍数关系，最大公约数是11，最小公倍数是33；
35=5×7，14=2×7，35和14最大公约数是7，最小公倍数是2×5×7=70；
91和13是倍数关系，最大公约数是13，最小公倍数是91；
8和9是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是8×9=72；
15=3×5，21=3×7，最大公约数是3，最小公倍数是3×5×7=105．
故答案为：1，91；11，33；7，70；13，91；1，72；3，105．

点评 此题考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．