Question

3．等差数列3+9+15+21+…+267+273的项数是46，这个数列的总和是6348．

Answer 1

分析 根据高斯求和的求项公式：项数=（末项-首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，计算即可．

解答 解：（273-3）÷（9-3）+1
=270÷6+1
=45+1
=46，
（3+273）×46÷2
=276×46÷2
=12696÷2
=6348，
答：等差数列3+9+15+21+…+267+273的项数是46，这个数列的总和是6348．
故答案为：46，6348．

点评 本题考到高斯求和公式：项数=（末项-首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，高斯求和公式还有首项=末项-（项数-1）×公差，末项=首项+（项数-1）×公差．