Question

1．计算：20-$\frac{4}{3}$-$\frac{4}{15}-\frac{4}{35}-\frac{4}{63}-\frac{4}{99}$．

Answer 1

分析 根据减法的性质以及分数的拆项进行简算．

解答 解：20-$\frac{4}{3}$-$\frac{4}{15}-\frac{4}{35}-\frac{4}{63}-\frac{4}{99}$
=20-（$\frac{4}{3}$+$\frac{4}{15}$+$\frac{4}{35}$+$\frac{4}{63}$+$\frac{4}{99}$）
=20-4×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{35}$+$\frac{1}{63}$+$\frac{1}{99}$）
=20-4×（$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$）
=20-4×$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）
=20-2×（1-$\frac{1}{11}$）
=20-（2-2×$\frac{1}{11}$）
=20-2+$\frac{2}{11}$
=18+$\frac{2}{11}$
=18$\frac{2}{11}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．