Question

从1、3、5、7中任取3个数字，从2、4、6中任取2个数字，组成没有重复数字的五位数，一共可以组成

 

个数．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：从1、3、5、7中任取3个数字，没有顺序要求，是组合，所以有

C

3 4

=4种取法，同理，从2、4、6中任取2个数字，有

C

2 3

=3种取法
两次取出后的5个数字进XING，有

A

5 5

=5×4×3×2×1=120种排法，根据乘法原理得4×3×120=1440个．

解答： 解：

C

3 4

×

C

2 3

×

A

5 5

=4×3×5×4×3×2×1
=1440（个）
答：一共可以组成1440个数．
故答案为：1440．

点评：此题考查乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法．