Question

甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子数最多的人比最少的人多出60多枚棋子，甲先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙拿出自己的

1

3

平分给甲、丙，最后丙拿出自己的

1

4

平分给甲、乙．这时三人的棋子数正好相同．请问：三个人一共有多少枚棋子？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：反过来想：最后三人都是X枚，之前丙应该是

3

4

X，乙和甲都是

5

6

X；再之前乙为

5

4

X，丙为

27

24

X，甲为

15

24

X；开始为甲

30

24

X，乙为

45

48

X，丙为

39

48

X；从这看出X一定是48的倍数，又甲

30

24

X减去丙

39

48

等于60多，即

7

16

X=60多，所以应该等于63（7的倍数），所以X=144，三人一共为432枚棋子．

解答： 解：设最后三人都是X枚，之前丙应该是

3

4

X，乙和甲都是

5

6

X；再之前乙为

5

4

X，丙为

27

24

X，甲为

15

24

X；开始为甲

30

24

X，乙为

45

48

X，丙为

39

48

X；

30

24

X-

39

48

X=63
   

7

16

X=63
      X=144
144×3=432（枚）
答：三个人一共有432枚棋子．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据逆运算思维进行解答．