Question

将这两个长方形分别卷成圆柱，卷成的2个图形的体积之和最小是多少？π取近似值3（一个长是8，宽是3．另一个长是6，宽是4）单位cm．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：分别求出以8厘米为底圆周长，3厘米为高的圆柱体；和以3厘米为底圆周长，8厘米为高的圆柱体的体积，选择一个较小的体积；
分别求出以6厘米为底圆周长，4厘米为高的圆柱体；和以4厘米为底圆周长，6厘米为高的圆柱体的体积，选择一个较小的体积；
先分别求出它们的底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可，最后求出这两个较小体积的和，即可得解．

解答： 解：3×(

8

3

÷2)²×3
=3×

16

9

×3
=16（立方厘米）
3×（

3

3

÷2）²×8
=3×

1

4

×8
=6（立方厘米）
6＜16
所以以3厘米为底圆周长，8厘米为高的圆柱体的体积较小是6立方厘米；
3×（

6

3

÷2）²×4
=3×1×4
=12（立方厘米）
3×（

4

3

÷2）²×6
=3×

4

9

×6
=8（立方厘米）
8＜12
所以以4厘米为底圆周长，6厘米为高的圆柱体的体积较小是8立方厘米；
6+8=14（立方厘米）
答：卷成的2个图形的体积之和最小是14立方厘米．

点评：考查了圆柱的体积计算，解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．