Question

18．分数$\frac{3×m+5}{m+8}$，m是一个自然数，要使这个分数是真分数，且分数值最大，m是多少？

Answer 1

分析 分数$\frac{3×m+5}{m+8}$是一个真分数，且最大，分子小于分母，或分子+1=分母，即3×m+5＜m+8，所以3×m+5+1=m+8，由此求出m的值即可．

解答 解：3×m+5+1=m+8
       3m+6=m+8
         2m=2
          m=1
答：m的值是1．

点评 本题关键弄清最大分数是分子比分母小1的这样的分数相对是最大分数．