Question

3．把一根长120厘米的铁丝围成一个长方体，长宽高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米．

Answer 1

分析 根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高．然后把数据分别代入长方体的表面积公式、体积公式解答．

解答 解：120÷4=30（厘米），
3+2+1=6，
30×$\frac{3}{6}=15（厘米）$，
$30×\frac{2}{6}=10（厘米）$，
30×$\frac{1}{6}$=5（厘米），
（15×10+15×5+10×5）×2
=（150+75+50）×2
=275×2
=550（平方厘米）；
15×10×5=750（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米．
故答案为：550；750．

点评 此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．