在解决问题时.许多同学常常为无法找到具体的数量而为难．你是否也这样?(1)把一个正方体切成两个长方体.这两个长方体表面积的和比原来的正方体表面积增加了 %．假设这个正方体一个面的面积是1.那么正方体的表面积就是 .切成两个长方体后.表面积就增加了．(2)这样我们就可以较快地解决这类问题了．这就是我们在数学上经常使用的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在解决问题时，许多同学常常为无法找到具体的数量而为难．你是否也这样？
（1）把一个正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来的正方体表面积增加了

%．假设这个正方体一个面的面积是1，那么正方体的表面积就是

，切成两个长方体后，表面积就增加了

．
（2）这样我们就可以较快地解决这类问题了．这就是我们在数学上经常使用的假设法．你能试着解答下题吗：
从A城到B城，火车原来要行驶5小时，提速后只需要行驶3小时．火车提速后的速度比原来快百分之几？

考点：简单的立方体切拼问题,百分数的实际应用,简单的行程问题

专题：分数百分数应用题,行程问题,立体图形的认识与计算

分析：（1）把一个正方体切成两个一样的长方体，表面积就增加原来正方体的两个面的面积，用增加的面积除以原来的面积即可解答；
（2）从A城到B城，火车原来要行驶5小时，提速后只需要行驶3小时，根据路程一定，速度与时间成反比，假设火车原来速度是3，提速后速度是5，用快的速度除以原来的速度即可解答．

解答： 解：（1）2÷6×100%≈33%
答：把一个正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来的正方体表面积增加了33%．假设这个正方体一个面的面积是1，那么正方体的表面积就是6，切成两个长方体后，表面积就增加了2．
（2）根据路程一定，速度与时间成反比，假设火车原来速度是3，提速后速度是5，
（5-3）÷3×100%
=2÷3
≈67%
答：火车提速后的速度比原来大约快67%．
故答案为：33，6，2．

点评：考查了简单的立方体切拼问题，百分数的实际应用，假设法简单实用．