题目内容
已知A=（1+2+…+2009）×（2+3+…+2010）；B=（1+2+…+2009+2010）×（2+3+…+2009）；则在A和B中，较大的数是 ．
考点：比较大小
专题：计算问题（巧算速算）
分析：先设2+3+…+2010=a，则A=（a-2009）×a，B=（a+1）×（a-2010），分别把A和B展开，再比较可得出答案．
解答：
解：设2+3+…+2010=a，
A=（1+2+3+…+2010）×（2+3+…+2010），
=（a-2009）×a，
=a2-2009a；
B=（1+2+3+…+2010+2010）×（2+3+…+2009），
=（a+1）×（a-2010），
=（a+1）×a-（a+1）×2010，
=a2+a-2010a-2010，
=a2-2009a-2010，
因为a2-2009a＞a2-2009a-2010，
所以A＞B，
故答案为：A．
A=（1+2+3+…+2010）×（2+3+…+2010），
=（a-2009）×a，
=a2-2009a；
B=（1+2+3+…+2010+2010）×（2+3+…+2009），
=（a+1）×（a-2010），
=（a+1）×a-（a+1）×2010，
=a2+a-2010a-2010，
=a2-2009a-2010，
因为a2-2009a＞a2-2009a-2010，
所以A＞B，
故答案为：A．
点评：完成本题的关键是把共同部分设为a，然后列出关系式，分别将A、B展开分析即可找出答案．
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