Question

一艘海盗船上有600件珍宝，暴风肆虐，船出了问题，船长决定减少船上的珍宝数量，于是600件珍宝排成一排，每次数到奇数位的珍宝将被丢下海，如果最后只剩下一件珍宝，请问是原来排在第几位的珍宝？

Answer 1

考点：奇偶性问题

专题：奇数偶数问题

分析：根据题意，可知一圈后留下的珍宝是2的倍数的位置；两圈后留下的珍宝分别是4的倍数的位置；三圈后留下的是8的倍数的位置；四圈后留下的是16的倍数的位置，…即经过n轮后（n为正整数），剩下珍宝的编号为2ⁿ．

解答： 解：由题意，知：经过n轮后（n为正整数），剩下珍宝的编号为2ⁿ；
因为2ⁿ≤600，即n≤8，
所以当只剩一个珍宝时，n=8，这个珍宝的编号为2ⁿ=2⁸=512．
答：是原来排在第512位的珍宝．

点评：此题主要考查了数字的变化规律，解决本题的关键是根据报到奇数的珍宝被丢掉进行分析，得出留下珍宝的编号规律．