Question

12．两根长短不同的铁丝，现在从长铁丝上截去$\frac{1}{4}$，从短铁丝上截去$\frac{1}{6}$，这时两根铁丝剩下的长度相同，在截去之前，长铁丝比短铁丝长几分之几？

Answer 1

分析 设两根铁丝剩下的长度为x，从长铁丝上截去$\frac{1}{4}$，剩下了长铁丝的1-$\frac{1}{4}$，可得长铁丝原长x÷（1-$\frac{1}{4}$），从短铁丝上截去$\frac{1}{6}$，剩下短铁丝的1-$\frac{1}{6}$，可得短铁丝原长为x÷（1-$\frac{1}{6}$），再用长铁丝减短铁丝的长度，除以短铁丝的长度即可．

解答 解：设两根铁丝剩下的长度为x，
长铁丝原长x÷（1-$\frac{1}{4}$）
=x÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{4}{3}$x，
短铁丝原长为x÷（1-$\frac{1}{6}$）
=x÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{6}{5}$x，
（$\frac{4}{3}x-\frac{6}{5}x$）÷$\frac{6}{5}$x
=$\frac{2}{15}$x÷$\frac{6}{5}$x
=$\frac{1}{9}$，
答：在截去之前，长铁丝比短铁丝长$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了分数四则复合应用题，关键是设两根铁丝剩下的长度为x，用x分别表示出长铁丝与短铁丝的长度．