题目内容

计算：（能简算的要简算）
① $数学公式$ ÷（ $数学公式$ - $数学公式$ ）×（ $数学公式$ - $数学公式$ ）　　　　　　　
②9 $数学公式$ ×4.25+4 $数学公式$ × $数学公式$
③ $数学公式$ -0.6×（2 $数学公式$ -1.75）
④（6 $数学公式$ -3 $数学公式$ ）÷（13+11 $数学公式$ ）
⑤ $数学公式$
⑥3÷ $数学公式$ ÷ $数学公式$ ÷4．

解：① $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

②9 $\text{[math]}$ ×4.25+4 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=9 $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=4 $\text{[math]}$ ×（9 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×10，
= $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ -0.6×（2 $\text{[math]}$ -1.75），
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×（2 $\text{[math]}$ -1 $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

④（6 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）÷（13+11 $\text{[math]}$ ），
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ，
=（1 $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=1 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

⑥3÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ÷4，
=3×3× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=3．
分析：①先同时计算两个小括号内的减法，再算除法，最后算乘法；
②先把小数化成分数，再运用乘法分配律简算；
③先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算减法；
④先同时运算两个小括号里面的，再算除法；
⑤ $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；即：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ （a为非0的自然数），由这个规律化简求解；
⑥先把除法转化成乘法，直接约分即可．
点评：较复杂计算题目先找到规律，再根据规律进行化简，进而求解．