题目内容

计算：已知=
1
1+
1
2+
1
x+
1
4
=
8
11
，则x等于多少？
分析：先化简等式左边的繁分式，原式变为
8x+6
12x+7
=
8
11
，然后通过解比例，求得未知数x的值，解决问题．
解答：解：
1
1+
1
2+
1
x+
1
4

=
1
1+
1
2+
1
4x+1
4

=
1
1+
1
2+
4
4x+1

=
1
1+
1
8x+6
4x+1

=
1
1+
4x+1
8x+6

=
1
12x+7
8x+6

=
8x+6
12x+7
；

因此，
8x+6
12x+7
=
8
11

96x+56=88x+66
    8x=10
     x=
5
4
．
点评：化简繁分式，通过解比例，解决问题．
练习册系列答案
相关题目
已知
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
18×19
+
1
19×20
．
已知：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

你能根据上面的规律计算下面各题吗？试一试．
（1）
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
3
10
3
10

（2）
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
=
4
21
4
21

（3）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
4
5

（4）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
=
99
100
99
100
．
计算：
（1）10-9.8-9.6-9.4-9.2-…-0.8-0.6-0.4-0.2
（2）4.23×7.12+42.3×0.398-0.432×11
（3）80-9-0.9-0.09-0.009-0.0009
（4）已知a=0.000…0025，b=0.000…008，
              2001个0       2001个0
求a×b，a÷b．
（2012?中山市）简便计算
（1）709×99+709
（2）2.5×（
9
10
+
9
10
+
9
10
+
9
10
）
（3）
49
5
+
499
5
+
4999
5
+
3
5

（4）已知
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
．

在哈尔滨市“危旧房改造”中，小强一家搬进了红旗小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表[注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量(单位：)]：

(1)小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月(按30天计算)吗？为什么？

(2)600元的天然气使用卡约够使用多少立方米天然气？(保留整数)

(3)600元的天然气使用卡约够小强家使用多少天？

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