Question

有一口井，用四部抽水机40分钟可以抽干，若用同样的抽水机6部，24分钟可以抽干，那么，同样用抽水机5部，多少时间可以抽干？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：

分析：这是典型的牛吃草问题，要先求出变化的量（井每分钟涌出的水量）和不变的量（井里原有的水量）；由于每台抽水机的工作效率是一定的，所以可以用4部抽水机和6部抽水机的工作总量之差÷时间差（40-24）即为井每分钟涌出的水量，然后用四部抽水机40分钟的工作总量-40分钟涌出的水量就是井里原有的水量，进而可以求出同样用抽水机5部，多少时间可以抽干？

解答： 解：设每台抽水机每分钟的抽水量为1份，
井每分钟涌出的水量为：（4×40-6×24 ）÷（40-24），
=16÷16，
=1（份）；
井里原有水量为：
4×40-40×1=120（份）或6×24-24×1=120（份）；
井每分钟涌出的水即1份，要用1台抽水机去抽，剩下5-1=4台抽水机就要去抽原有的水：
120÷（5-1），
=120÷4，
=30（分钟）；
答：同样用抽水机5部，30分钟可以抽干．

点评：本题关键是先求出：井每分钟涌出的水量和井里原有的水量，这是牛吃草问题应用题解答的突破口．