Question

一列数从小到大排列，每相邻的两个数差相等．已知这列数中最小的四个数和为36，最大的四个数和为388，所有数的和为1378．请问，这列数共有多少个？

Answer 1

考点：等差数列

专题：数字串问题

分析：根据“相邻的两个数差相等”和“最小的四个数和为36”，前4个数的平均是36÷4=9，后4个数的平均是388÷4=97，因为每相邻的两个数差相等，并且数据的个数是偶数，所以整个数列的平均就是（9+97）÷2=53，再用数列的和除以平均数即可得出数列的项数．

解答： 解：显然这是一个等差数列
前4个数的平均是36÷4=9
后4个数的平均是388÷4=97
整个数列的平均就是（9+97）÷2=53
1378÷53=26．
答：这列数共有26个．

点评：根据“相邻的两个数差相等”和“最小的四个数和为36”，得出这组数的平均数是解决本题的关键．