Question

一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分刚好制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积．（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．由题意可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，根据圆的周长公式：c=πd或c=2πr，那么圆柱的底面直径是18.84÷3.14=6分米，已知铁皮的宽是10分米，用铁皮的宽减去圆柱的底面直径就可以求出圆柱的高．然后根据圆柱的表面积公式，把数据代入公式解答．

解答： 解：圆柱的底面直径：18.84÷3.14=6（分米）
圆柱的高：10-6=4（分米）
铁桶的表面积：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×4
=56.52+75.36
=131.88（平方分米）；
答：这个圆柱体的表面积是131.88平方分米．

点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的灵活应用，关键是根据铁皮的长、宽求出圆柱的底面直径和高，再根据圆柱的表面积公式解答．