Question

某学校举行运动会，其中女运动员占总运动员人数的

4

7

，由于项目的要求，又增加了4名女生，这时女生占总运动员的

3

5

，原来共有运动员多少名？

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：人数变化的这一过程中，男生的人数不变，原来女生占总人数的

4

7

，那么男生就是总人数的

3

7

，那么女生就是男生人数的

4

7

÷

3

7

=

4

3

；同理后来女人数是男生的人数的

3

5

÷（1-

3

5

）=

3

2

，增加了男生人数的（

3

2

-

4

3

），它对应的人数是4人，由此用除法求出男生的人数，进而求出原来女生的人数和总人数．

解答： 解：

4

7

÷（1-

4

7

）
=

4

7

÷

3

7

=

4

3

3

5

÷（1-

3

5

）
=

3

5

÷

2

5

=

3

2

4÷（

3

2

-

4

3

）
=4÷

1

6

=24（名）
24×

4

3

+24
=32+24
=56（名）
答：原来共有运动员56名．

点评：解决本题关键是单位“1”统一到不变的总人数上，再找出4人对应的分率，根据分数除法的意义求出男生的人数，进而求解．