题目内容
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，如果△ABD的面积为5，△ABC的面积为6，△BCD的面积为10，求△OBC的面积．考点：三角形面积与底的正比关系
专题：几何的计算与计数专题
分析：设三角形AOD的高为h1，三角形ABO的高为h2，则
=
=
=
=
，把数据代入，进行求解．
| S△AOB |
| S△DOC |
| OA?h1÷2 |
| OC?h1÷2 |
| OA |
| 0C |
| OA?h2÷2 |
| OA?H2÷2 |
| S△ABD |
| S△BCD |
解答：
解：设三角形AOD的高为h1，三角形ABO的高为h2，
则
=
=
=
=
设三角形OBC的面积为x，
则
=
所以x=4
即S△OBC=4．
答：求△OBC的面积是4．
则
| S△AOB |
| S△DOC |
| OA?h1÷2 |
| OC?h1÷2 |
| OA |
| 0C |
| OA?h2÷2 |
| OA?H2÷2 |
| S△ABD |
| S△BCD |
设三角形OBC的面积为x，
则
| x-1 |
| 10-x |
| 6-x |
| x |
所以x=4
即S△OBC=4．
答：求△OBC的面积是4．
点评：考查了三角形面积公式的应用．解题关键在于找出面积之比与对应底边之比．
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