Question

放有小球的1999人盒子从左到右排成一行，如果最右边的盒子里有8个小球，且每四个相邻的盒里共有30个小球，那么拿走最左边的两个盒子后，剩下的盒里共有

 

个小球．

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：因为任何相邻的4个盒子共30个球，所以右起第①+②+③+④=30个，第②+③+④+⑤=30个，所以第1个的球数等于第5个盒子内球数，同理第1个，第5个，第9个，第13个…个盒子内的球数都相同，即第（4的倍数+1）个盒子中必定是8个．拿走最左边的两个盒子后，还剩1999-2=1997个，1997÷4=499…1，即最后一个盒子球数也是8个，前1996个盒子中共有499×30=14970个，加上最后一个盒子里的8个共有14970+8=14978个．

解答： 解：由于最右边的盒子里有8个小球，且每四个相邻的盒里共有30个小球，
所以第1个，第5个，第9个，第13个…个盒子内的球数都相同，即第（4的倍数+1）个盒子中必定是8个，
（1999-2）÷4=499…1个，
最后一个盒子球数也是8个，则剩下的盒子中共有：499×30+8=14978个小球．
故答案为：14978．

点评：由题意得出第（4的倍数+1）个盒子中必定是8个这个规律是完成本题的关键．